把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体少了不够分，叫亏。凡是研究盈和亏这一类运算的应用题就叫盈亏问题。
盈亏法适用于数学运算中两者或多者的平均问题、平均混合问题、浓度混合问题、利润混合问题、工程混合问题、鸡免同笼问题等诸多题目的计算。运用盈亏思想解题，可以避免方程解题“费时”的困难。华政教育专家希望各位同学通过本专题的学习，能够在政法干警考试的数量关系中有一个时、质、量的突破。
运用盈亏思想解题的关键在于把握好以下三个方面：
1、找一个参照量(平均量或混合量或0)作对比，比参照数多的部分叫做盈余，比参照数少的部分叫做亏损。
2、盈余总量=亏损总量
3、盈余或亏损总量=每份盈亏量×份数。总量相等，每份盈亏量与份数成反比;份数相等，盈亏总量与每份盈亏量成正比。
例1.某班学生准备在植树节进行植树活动，若每个学生种14棵树苗，则剩下20棵树苗未被种植;若每个学生种16棵，则还需额外准备12棵。问这个班共有多少名学生?
A、16 B、17 C、18 D、19
华政解析：选择A。盈亏法：
| 分法一 | 分法二 | 参照量 | 盈余差 | 备注（详解） | |
| 每份数量 | 14 | 16 | 0 | ||
| 每份盈余 | +14 | +16 | 2 | 两者每份盈余量之差 | |
| 盈亏总量 | +20 | —12 | 0 | 32 | 两者盈亏总量之差 |
| 份数 | 32÷2=16 | 份数相等，盈亏总量与每份盈亏量成正比份数=盈亏总量÷每份盈亏数 |
例2.某班一次数学考试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，女生人数是男生人数的多少倍?
A、0.5 B、1 C、1.5 D、2
华政解析：选择C。盈亏法：
| 男 | 女 | 参照量 | 备 注（详解） | |
| 成绩 | 88 | 93 | 91 | 每种得分对应成绩 |
| 每份盈亏 | —3 | +2 | 每种得分与参照量的差 | |
| 份数比 | 2份 | 3份 | 总量=每份盈亏数×份数 总量相等，每份盈亏与份数成反比 | |
| 3÷2=1.5倍 | 倍数=相应份数之商 | |||
例3.车间共40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩是83分，女工平均成绩是78分，该车间有女工多少人?
A、16 B、18 C、20 D、24
华政解析：选择D。盈亏法：
| 男 | 女 | 参照量 | 备 注（详解） | |
| 成绩 | 83 | 78 | 80 | 每种得分对应成绩 |
| 每份盈亏 | +3 | —2 | 每种得分与参照量的差 | |
| 份数比 | 2份 | 3份 | 5份 | 总量=每份盈亏数×份数 总量相等，每份盈亏与份数成反比 5份为两者份数之和 |
| 实际数量 | 24人 | 40人 | 24=（40÷5）×3 |
例4.用浓度为45%和5%的糖水配置成浓度为30%的糖水400克，则需取这两种糖水各多少克?
A、250，150 B、150 ，250 C、200，200 D、300，200 >
华政解析：选择A。盈亏法：
| 浓度1 | 浓度2 | 参照量 | 备 注（详解） | |
| 浓度 | 45% | 5% | 30% | |
| 每份盈亏 | +15% | —25% | 每份盈亏与参照量之差 | |
| 份数比 | 5份 | 3份 | 8份 | 总量=每份盈亏数×份数 总量相等，每份盈亏与份数成反比 8份为两者份数之后 |
| 实际数量 | 250克 | 150克 | 400克 | 250=（400÷8）×5；150=（400÷8）×3 |
例5.笼子里有鸡兔共15只，鸡脚、兔脚数共40只。请问笼子里有多少只鸡?有多少只兔?
华政解析：鸡10只，免5只。盈亏法：
| 全部免 | 全部鸡 | 参照量 | 备 注（详解） | |
| 对应脚数 | 60 | 30 | 40 | 全部为鸡、免对应的脚数 |
| 每份盈亏 | +20 | —10 | 与参照量之差 | |
| 份数比 | 1份 | 2份 | 3份 | 总量=每份盈亏数×份数 总量相等，每份盈亏与份数成正比 3份为两者份数之和 |
| 实际数量 | 5只 | 10只 | 15只 | 5=（15÷3）×1；10=（15÷3）×2 |
| 备注：今后在遇到纯鸡免同笼问题，直接可以将鸡免按2：1进行分配即可。 | ||||
通过以上五个题目的解析与对比，不难发现，方程法或许3分钟到5分钟才能解决的问题目，盈亏法只需要30秒到40秒便可以解决;同时运用于盈亏法解题基本没有什么计算量，可以帮助我们节省大量脑力去完成其它题目;盈亏法解题的关键在于适应题目广泛，可以说是数学运算涉及两者或多者混合问题的一种“万金油”方法。因此，华政教育专家建议各位同学仔细理解运用，助2015国家公务员考试中取得好成绩!
